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Precisión del sistema GPS (2011)

Última Actualización: 8 de enero de 2013

ATENCIÓN: Las medidas de error expuestas en esta página web se corresponden a una latitud de 42 grados norte, la latitud de Vigo (España). Cada latitud tiene su propia figura de error. En general, el error aumenta a medida que aumenta la latitud. Es decir, a medida que nos movemos hacia los polos.

En 2005 publiqué un estudio de la precisión GPS, a partir de medidas realizadas con un receptor GPS (BT77), durante un período continuo de unas 16 horas.

Durante el verano de 2011, utilizando un receptor distinto (chipset MTK), recopilé 500.323 medidas desde el alfeizar de mi ventana en Vigo, tomando una medida cada dos segundos, a lo largo de varias semanas (períodos discontinuos), con intención de publicar un estudio actualizado.

Las diferencias con el estudio anterior son las siguientes:

Se utiliza un receptor GPS diferente, más moderno.
Las medidas se han tomado en Vigo, y no en Madrid.
El período de captura es de varias semanas, en vez de las 16 horas del análisis de 2005.
La visibilidad de Vigo es mucho mejor, con cielo más abierto, muchos menos obstáculos, etc.

Por todo ello, los resultados no pueden ni deben compararse directamente con el análisis de 2005. Es conveniente leer y comprender dicho análisis, antes de proceder con este artículo.

El software utilizado para realizar este análisis sale de mi proyecto PyTrek. En concreto, el directorio "precision".

Empecemos por analizar los datos de altura:

La altura promedio es de 125.1 metros (sin corregir sobre el geoide), pero los errores de altura son muy elevados, y se aprecia claramente la correlación entre muestras. Es decir, es bastante posible que una muestra al azar tenga un error importante, y muestras tomadas en un corto intervalo de tiempo contendrán errores similares.

¿Cuál es el error esperable en una medida al azar?. El gráfico es aproximadamente el siguiente:

El 54% de las medidas tienen un error de 5 metros o menos. Pero el 90% de las medidas tienen un error de hasta 16 metros, el 95% de las medidas tienen un error de hasta 26 metros, y hay un 1% de medidas con errores superiores a 50 metros.

La gráfica nos da el error estimado en el caso de medidas aisladas. No se puede aplicar en el caso de tomar varias medidas, porque no estamos valorando la correlación que existe entre medidas próximas en el tiempo.

Veamos ahora la precisión horizontal:

La distribución de error horizontal en tiempo es:

Se ven errores puntuales muy importantes, y una gran correlación temporal.

Calculando el error esperable en una medida al azar, como antes, tenemos:

El 52% de las medidas tienen un error de 5 metros o menos. Pero el 90% de las medidas tienen un error de hasta 12 metros, el 95% de las medidas tienen un error de hasta 15 metros, y hay un 1% de medidas con errores superiores a 29 metros.

Algunas conclusiones, calcadas a las del informe de 2005:

La precisión vertical es bastante peor que la precisión horizontal.
Aunque los errores de altitud no tienen una magnitud muy superior a los de posición horizontal, son menos tolerables en "tracks" de rutas.
Aunque la probabilidad de que una medida sea muy mala es baja, dado que existe una gran correlación entre medidas adyacentes, es muy posible que las medidas realizadas en el mismo entorno temporal estén también muy desviadas. Es decir, promediar medidas cercanas en tiempo no mejora la precisión.
Los errores entre las tres magnitudes medidas (latitud, longitud y altitud) guardan una cierta correlación (se ven picos de error en los mismos lugares temporales). Muy posiblemente se deban a posicionamientos poco satisfactorios de la constelación de satélites GPS.
En este estudio no estoy considerando información PDOP (Positional Dilution Of Precision), VDOP y HDOP.
Un GPS puede ser preciso pero inexacto. Es decir, puede existir un sesgo en el GPS, y que las medidas promediadas converjan a un valor de forma rápida, pero diferente a la posición real. Este tema no lo tratamos aquí, porque solo tengo un GPS a mano y no puedo hacer la recogida de datos en un punto de posición conocida (punto geodésico, por ejemplo).

Como bonus, la distribución de errores, vertical y horizontal:

El error vertical parece tener una distribución parecida a la gaussiana, lo que resulta esperable.

En cambio, el error horizontal tiene una moda de 3-5 metros. Es decir, que es más fácil que una medida esté a 3-5 metros de distancia de la posición real, a que esté a una distancia 0-2 metros, por ejemplo. Este resultado es curioso y aparentemente antiintuitivo, pero se corresponde con una distribución de Rayleigh. Las distribuciones de Rayleigh surgen cuando tenemos dos distribuciones gaussianas en dos ejes ortogonales. Es decir, tiene sentido :).

Los errores en sí no son gaussianos, pero es una "aproximación razonable". De hecho, el error de latitud y el de longitud no tienen la misma distribución. Es algo a explorar en un futuro artículo.

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